C'est très bizarre, ça ne ressemble pas du tout à une brûlure ... Une brulure fait d'abord une tache blanche qui devient noire ensuite, mais ça reste sec et stérile. Ici il semble qu'il y ait une "liquéfaction" des tissus.
Je pencherais plutôt pour une attaque bactérienne. Est ce que ça évolue ? J'ai l'impression que oui, il semblerait que tu ais pris la 3ème photo avant la première, la grande feuille n'était pas atteinte, alors qu'elle l'est sur la deuxième. est ce qu'il y a une odeur un peu acre ?
Si c'est le cas c'est certain que ça n'est pas une brûlure

Et si c'est bactérien tu peux considérer qu'il n'est plus, le coeur a l'air atteint (du moins la toute jeune feuille qui sortait... et le coeur n'est pas très loin)
tu peux couper très large autour des taches (il ne doit rester que du tissu sain), cautériser avec de la cannelle et croiser les doigts, mais il a l'air mal embarqué

N'oublie pas de désinfecter tes ciseaux/Scalpels, c'est très contagieux et si tu utilises tes outils sur une autre plante tu peux transmettre la maladie.
Si c'est vraiment une brulure, laisse comme ça il repartira.
edit : En revoyant tes trois photos et l'évolution rapide de la chose (les photos vont de la plus récente à la plus ancienne ?) il parait assez clair que c'est bien un problème bactérien.
