Bienvenue chez les piqués
Ton cactus est un Cleistocactus Strausii, un tout jeune encore et ne fleurira évidemment pas tout de suite.
Côté soin:
1- à rempoter impérativement dans un mélange de terre de jardin, de sable et/ou gravillons, un peu de terreau aussi si tu veux, mais vraiment peu. Et puis des cailloux ou des billes d'argiles dans le fond pour drainer. Surfaçage avec des petits cailloux pour faire joli et éviter à l'humidité de stagner au collet de la plante. Bien enlever l'ancien substrat (tu enroules la plante dans une bande de papier journal si tu veux éviter les aiguillons )
2- à mettre dehors, sur un appui de fenêtre bien exposé par exemple. Faire attention au soleil les premiers temps pour qu'il s'adapte et puis ensuite plein sud sans aucun souci. Il peut prendre la pluie mais attention tout de même à l'excès d'humidité, pas facile cette année...
3- Le mettre dans un endroit frais (10°C environ) et sec de mi-octobre environ (quand il commence à geler) jusqu'au printemps. Ne pas arroser du tout durant cette période. Tu pourras reprendre les arrosages quand tu verras des signes de croissance: un peu d'abord pour éviter l'éclatement de la plante, puis plus généreusement ensuite si la pluie ne s'en charge pas

Voili voilou

Petite question subsidiaire: Je n'ai pas de pièce plus fraîche. Je peux le laisser à l’intérieur l'hiver?

Dans ce cas essaie de le mettre très près d'une fenêtre: c'est ce que je fais avec les miens, il y fait plus frais que dans la pièce même. Si ton cactus a trop chaud durant cette période, il va continuer de pousser et non se mettre au repos; il va s'étioler car pas assez de lumière: tu le verras, c'est flagrant chez le Strausii.
La période de repos est vraiment inhérente à la vie d'un cactus, elle est gage de bonne croissance et de floraison...